文章来历:图灵教育

作者: 喵头鹰


1

“年轻人,通知我,为什么要学数学?”

青山绵绵,碧波如镜。一个白衣少年站在半山腰的石台上,在他头上三尺,一棵巨松从峭壁的缝隙中刺向苍天。巨松之上,有一位须发皆白的老者盘腿安坐。

白衣少年的脑门沁出了盗汗。


在他之前,许多人都曾测验答复这个问题。有的人说,学数学是为了得到奖学金和留学 Offer。有的人说,学数学是为了赚大钱,走上人生巅峰。还有的人说,学数学是为了荣誉和抱负……但他们究竟都被老者拒之门外。

现在,轮到他答复这个问题了。白衣少年三美挑情考虑顷刻,说出了他的答案。

老者笑了。他慢慢动身,指着后边的峭壁说:“随程晓奕我来吧。记取,你只能拿走一本。”

2

苍松之后,峭壁之上,正是老者的藏书洞。洞中摆着七八个高高大大的铸铁书架,书架上放满了林林总总的典籍。少年走进洞中,抬眼一扫,便看见一整排精板凳哥致的黑册子,那些书脊上赫然写着一个了解的姓名——吉米多维奇。

“一整套!这是一整套吉米多维奇的《数学分析习题集题解》!”少年不由得喊出了声。



“白俄罗斯传奇教头吉米多维奇的招式全集。江湖上无人不知,将这一套集子修习透彻,高等数学便如长在了你身上,用起来又好又快,称心如意。”老者笑道,“你觉得怎么?”

可是,白衣少年平复了一下心情,摇了摇头。“习题当然重要,但招式再熟,内手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦力不可,究竟学不持久。晚生暂时不修这个罢。”他知道,名校理科弟子简直人人都在修炼这套集子,但坚持到终究的人很少,练透的人更是百里挑一。这真的仅仅意志的问题吗?不,理论根柢不可扎实,却专心想着练题,终究总会由于无能为力而停步。

“此言极是。”老者点了允许,眼中透出几分赏识,“那么,你瞧瞧那本——”

白衣少年顺着老者指的方向一看,周围书架顶层摆着一本厚厚的英文教材,细心一看,是美利坚的名门大派普林斯顿大学所出,瞧款式像是本新作,正封上写的书名竟然是:The Calculus Lifesaver



少年有些猎奇:“这 Lifesaver,不便是救命书?这是什么秘籍,难不成还能修炼出妙手回春的本事?”

老者听后大笑:“哈哈哈哈,这样说也不算错!你细想想,每年有多少人为了这微积分要死要活?学也学不会,不学又不可,十分困难这会儿会了,考试我掌华娱的时分又不会了——这岂不是要命得很?若是普林斯顿大学新技术研究中心的班纳掌梵迪茜门能治好这一学微积分就要命的缺点,那他写的这婚礼紧急书凭什么不能叫 Lifesaver 呢?”

“如此说来,这是一本专治挂科的书?”少年手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦有点绝望。他专心求的是数林秘籍,这老头儿为何要提一本入门教程?

但老者反诘少年:“专治挂科的秘籍真的只能治挂科吗?”

“这……”

“你想练内功,那你说说看,数学的内功是什么?”

“是对理论的透彻了解,还有成系统的数学思想。”

“不错,假如数学理论手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦是一座楼宇,想练内功,你就要了解它的结构和承重,知晓它的一砖一瓦,乃至了解怎么扩建。既然如此,那么你最应该看透的便是——”

“是它的地基。”少年茅塞顿开,“数学学到一钢托支架规划样品定程度呈现的内功瓶颈,许多时分并不是新知识带来的问题,而是修习者一开始就没有真实透彻地了解根底!”

“数学系统之深,定理之间联系之奇,一道题便可解出千丝万缕。”老者道,“你可知道怎么找到最明晰平顺的考虑办法?不知道便修习这本 Lifesaver。600 多页无非要写透两个字——思路!”


少年忙接过这书,仔细翻了翻,一时欢喜,一时又显露了小小的绝望。

“这书好是好,却有点惋惜,单变量微积分讲得这样全,但二重积分,三重积分,还有 I 型 II 型曲线、曲面积分,书中竟没怎么提……若是和数学系正经学的数学分析比一比,这却是缺得有点多。”

数学分析?老者捋了捋白胡子,心想,我竟小看了他。原以为是个寻常的工科弟子,一提高等数学,两只眼睛盯着的不过便是微积分算了。现在看来,这后生有些机伶劲儿,还知道非数学专业学点数学分析的优点。

确实,寻常的微积分教材总替工科弟子想着解题这回事。结构再精彩,原理再清楚,归根结底总是透着一股说明书的滋味。可是,数学岂止是一种东西?数学是一种思想,乃至是一种看待国际的办法。

老者和蔼可亲地通知少年:“你若喜爱数学分析,我这儿天然也有好东西。”

“是什么?”

“无妨看三美挑情看你死后的架子上,那本薄的。”

少年回头一看,差点跳起来:“这是辛钦写的!辛钦大数定理那个辛钦!”

“现代概率论怕不是有小半个江山都源自他?熏风端午这可算得上是位大侠了。”

“当然!当然!”少年拿起那本书,“《数学分析八讲》——我早就传闻这是一本奇书,译者之一是从前掌管武汉大学的齐老。”


是了,便是这本奇书,不过 180 页,却浓缩了数学分析的奥义。接连统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数打开、嫂子黄瓜微分方程——不管哪一讲,真实悟透了都能功力大增。若是把这八讲都参透,那便开了数学分析的天眼……

“怎么?”老全歼侵略者者笑着问。

“这真实是本可贵的数林秘笈,但我……”少年的手好像颤抖了一下,他简直咬着牙答道:“不能要这本!”

“这是为何?”


“没到那个火候,”少年抬起头,安然道:“假如能够,我愿把这本书摆在案上,哪怕每日只读手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦一两页,也算是鼓励自己了。可是,现在的我,与其直接参悟奥义,不如结壮一些,再结壮一些。”

老者欣喜地址了允许。这确实是个聪明的年轻人。原理的修炼是有机遇的,应战不可当然是惋惜,但也不能一味好大喜功。

“你且等等。”说完,老者从死后的架子上取下了一本书,递给少年。“那这本应该便是你要找的了。”

这是厚厚的一本紫色秘笈,正看了让人哭的分手表白封上画着两个夺目的赤色圆圈,一个完好的在上方,怀抱着一个内切三角形,另一个在下方显露半截,让人猎奇没有出面的部分里藏着什么。两轮红圆的中心画着平面直角左面系上的三条函数曲线,时而交缠,手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦时而分隔。周围写着书名——《微积分入门》。

少年知道,这必定不是简略的微积分初级教材。公然,他看到作者一栏赫然写着又一个振聋发聩的姓名:小平邦彦。




3

少年天然知道小平邦彦,此人是东洋的数学武士,也是亚洲首位菲尔兹奖得主。据传猩猩生殖器,此人年少时就有手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦一套共同的修炼办法,他靠的不是算题,而是抄数学书,一边抄,一边调整改写,调整原书的结构和次序,究竟找到最顺利的思路。

这样一位奇人写的《微积分入门》,天然不同寻常。

“吉米多维奇的书招式完全,但不谈内力。辛钦的书是精华中的精华,但内力稍弱的人要是只修炼这一本,常常可贵方法,走火入魔也是有的。班纳的书是干货中的干货,贵在真实,但解说会集在单变量微积分的规模内。小平邦彦的这本书,名为《微积分入门》,实则是以数学分析的大局观去分析微积分,思路流通,解说详尽,规模涵盖了一元微积分和多元微积分。”老者笑道,“提到修炼内力,打通思路,这本书可算得上是思想中见招式,大局中看细节了。”

少年连连允许。“便是它,我就要这一本了!”

“那你便拿去吧。”老者捋了捋白胡子,意味深长地说:“究竟,你一开始想找的便是这本书——数学是天然科学的言语,森罗万象的底子。这话可不便是小平邦彦说的?”

少年轻轻一愣,立刻不好意思地笑了。

年轻人,通知我,你为什么要学数学?老者在藏书洞外向他抛出这个问题时,他的脑海中显现了小平邦彦的那句名言,所以他信口开河——数学太阳的儿子打一字是天然科学的言语,森罗万象的底子。

本来老者一开始便听出来了。

少年刚想说些感谢的话,老者又开口了:“辛钦和班纳的书,我也破例送你,好生带回去,仔细修炼……”

夕阳西下,少年走出了藏书阿姨的拼音洞。他背着三本宝贵的数林秘笈,踏着晚霞,走向远方。



4

  • 秘籍真身重现江湖

数学家小平邦彦晚年创造的经典微积分作品

《微积分入门(修订版)》

作者:小平邦彦

译者:裴东河

小平邦彦:菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文明勋章得主,日本数学咱们。 有别于赤身之约一般的微积分教科书,小平邦彦着眼数学分析的深处,结合本身独特的考虑与理亿翁广告招聘信息解,从谨慎的实数理论动身思谋微积分,经过奇妙引导,启示读者自主考虑,提高对微积分厦门广成实业有限公司的领会了解程度。

  • The Calculus Lifesaver 中文版


豆瓣评分9.1,打败微积分的必备东西

《普林斯顿微积分读本(修订版)》

作者:阿德里安班纳

译者:杨爽 赵晓婷 高璞

本书源于风行美国普林斯顿大学的阿德里安 班纳教授的微积分温习课程,是关于任何学习单变量微积分读者的指导书。作者以首创的“内心独白”办法, 具体解说了微积分根底、极限、接连、微分、导数的使用、积分、无量级数、泰勒级数与幂级数等内容,旨在教会读者怎么考虑问题然后找到解题 所需的知识点, 侧重练习咱们自己回答问题的才能。

  • 齐老译作


豆瓣评分9.0,经典学院派数学教材

《数学分析八讲》

作者:. . 辛钦

译者:王会林 齐民友

本书思路明晰,引人入胜,全面梳理了数学分析的主要内容,触及接连统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数打开以及微分方程等主题。

文霍洛维茨在莫斯科末畅手麻是怎么回事,你读过数学书,但你修炼过“数林秘籍”吗?,我的未来不是梦聊

小伙伴能够留言说说还有哪本书能被称作数林秘笈?为什么?或许说说你读过哪本数学书让你最难忘?欢迎咱们各抒己见。

转发本文并互动留言,咱们将从留言中选出 1个小可爱送出一本数学图书,活动到2019.3.29。

题图来自:Freepik.com

动图来自:soogif.com